ज्यादातर छात्रो के लिए गणित एक कठिन, उबाऊ और तनावपूर्ण विषय होता है लेकिन हर एक व्यक्ति को पुरी पढाई के दौरान कभी न कभी इस विषय का अध्ययन करना ही पड़ता है। यहाँ हम गणित का अध्ययन करने के लिए कुछ ऐसे उपाय और तकनीक बताने जा रहे हैं जिनकी मदद से आप गणित को एक दिलचस्प विषय की तरह पढ़ सकते हैं |
गणित में महारत हासिल करने के 7 उपयोगी टिप्स इस प्रकार हैं :
1 # विषय की मूल जानकारी और बुनियादी बातों को अच्छे से समझना
ज्यादातर लोगों को गणित को समझने में कठिनाई इसलिए आती है क्योंकि उन्हें इस विषय की बुनियादी जानकारी नहीं होती और इसी वजह से उन्हें यह विषय उबाऊ और बेहद कठिन लगने लगता है। कभी भी किसी गणित की समस्या के समाधान में शामिल प्रक्रियाओं को रटना नहीं चाहिए, बल्कि उन्हें समझने की कोशिश करनी चाहिए क्योंकि रटने से इसका विपरीत परिणाम निकल सकता है। यह ज्यादा अच्छा रहता है अगर गणित की समस्या के समाधान की प्रक्रिया और तर्क को समझने पर ध्यान केंद्रित किया जाए क्योंकि रटी हुई प्रक्रियाओं को भूल सकते हैं लेकिन अगर उन्हें ठीक से समझ लिया जाय तो वो हमेशा याद रहती हैं। इस विषय पर अच्छी पकड़ होने के लिए बुनियादी और महत्वपूर्ण जानकारी का स्पष्ट होना अति आवश्यक है। यह बुनियादी जानकारी आजीवन काम आती है। उदाहरण के लिए बीजगणित और ज्यामिति जैसे विषय गणित में उच्च अध्ययन के लिए हमेशा काम आते हैं और ये गणित के मूल आधार विषय हैं ।
2 # स्वयं अध्ययन करें
यह गणित में महारत हासिल करने का दूसरा मुख्य उपाय है। स्वयं अध्ययन करने से हमें कठिन विषय को समझने में आसानी होती है और उसकी समस्या का समाधान हमें याद रहता है। अगर किसी गणित की समस्या का समाधान आसानी से न मिल रहा हो और हम आगे नहीं बढ़ पा रहे हों तो भी हमें उस समस्या का समाधान ढूंढने में कुछ वक़्त लगाना चाहिए और उसकी प्रक्रिया को समझने का प्रयास करना चाहिए। एक बार जो प्रारंभिक समस्या का समाधान मिल गया तो उस प्रश्न को पूर्णरुप से हल करने में आसानी होगी।
3 # निरंतर अभ्यास
निरंतर अभ्यास जीवन के प्रत्येक क्षेत्र में सफलता प्राप्ति की कुंजी है। यहाँ भी यह पूरी तरह से लागू होता है। सिर्फ पढ़ने और सुनने के द्वारा ठीक से गणित का अध्ययन करना असंभव है। गणित को ठीक तरीके से पढ़ने और समझने के लिए हमें पूरी तरह से तैयार होना चाहिए और गणित के सवालों को पूरी लगन से खुद सुलझाना चाहिए जिससे की हम उसे काफी लंबे समय तक याद रख सकें। निरंतर अभ्यास से हमें गणित की बुनियादी जानकारी को अपने दिमाग में रखने में काफी मदद मिलती है तथा हम गणित की मूलभूत जानकारी का उपयोग आवश्यकता होने पर उच्च अध्ययन में कर सकते हैं । गणित की विभिन्न समस्याओं की अपनी विशेषता और समाधान होते हैं और परीक्षा देने से पहले हमें उसके अलग अलग समाधान भी ढूंढने चाहिए ताकि समय आने पर हम उसे सुलझा सकें ।
4 # गुणा तालिकाएं
गुणा तालिकाओं को याद रखना भी गणित में महारत हासिल करने के लिए आवश्यक है। कम से कम 20 तक की गुणा तालिकाएं याद रखने से भी गणित के सवालो को सुलझाने में काफी मदद मिलती है तथा समय की भी बचत होती है। जैसे हम अंग्रेजी वर्णमाला (A-Z) को याद रखते हैं, ठीक उसी प्रकार से हमें गुणा तालिकाओं को भी पूरी लगन से याद रखना चाहिए। इसलिए अगर आपको अभी गुणा तालिकाएं याद नहीं है तो इन्हें याद जरूर करिये और इन्हें दोहराते रहिये । ध्यान रखिये कि सीखने का कोई अंत नहीं है। इससे विभिन्न प्रश्नों को सुलझाने में काफी मदद मिलेगी जैसे कि गुणन, विभाजन, वर्ग, वर्गमूल, एलसीएम, एचसीएफ इत्यादि से सम्बंधित प्रश्न कम समय में सुलझ सकते हैं ।
5 # जल्दी और आसानी से गणना करने के उपायों का ज्ञान होना
गणित में कुछ और उपाय भी होते हैं जिनकी मदद से हम गणित की जटिल गणनाओं का समाधान कम समय में आसानी से कर सकते हैं। कुछ ऐसे उपाय जिनका वर्णन वैदिक गणित में मिलता है जिनकी सहायता से कठिन प्रश्न भी आसानी से कम समय सुलझ जाते हैं । लेकिन उनकी जानकारी हमें सिर्फ अभ्यास से ही हो सकती है और हम अपने खुद के कुछ उपाय भी ढूंढ सकते है।
कुछ उदहारण नीचे दिए गए हैं।
# वर्गमूल:
बड़ी संख्या का वर्गमूल निकलने के लिए सबसे अच्छा तरीका उस बडी संख्या को भागों में विभाजित करके सुलझाना है, जैसा की नीचे दिए गए उदाहरण में किया गया है :
# ज्ञात कीजिये √ 1936
उत्तर : √ 1936 = √ 4 × √ 484 = √ 4 × √ 4 × √ 121 = 2×2×11 = 44
# 63 को 11 से गुणा करें:
उत्तर : इसे हम ऐसे सुलझा सकते है : संख्या के दोनों अंको को आपस में जोड़ कर दोनों अंको के बीच में रखे।
63 x 11 को हम लिख सकते है 6_(6+3)_3
हमारा उत्तर होगा : 693
# 525 को 5 से विभाजित करना:
उत्तर : किसी बड़ी संख्या को 5 से भाग करना बड़ा ही आसान काम है। आपको सिर्फ इतना करना है कि संख्या को 2 से गुना करें और दशमलव बिंदु को एक स्थान पहले ले आये:
525 / 2
525 x 2 = 1050 और अगर 1050 में दशमलव बिंदु को एक स्थान पहले ले आये तो ये बनेगा 105.0 और यही हमारा उत्तर होगा।
6 # रोज़मर्रा की समस्याओं को सुलझाने के लिए भी गणित के नियम लागू करें
जहाँ तक संभव हो सके रोज़मर्रा की समस्याओं के लिए भी गणितीय दृष्टिकोण को अपनाने की कोशिश करें । गणितीय दृष्टिकोण से भी कभी कभी बहुत अच्छे समाधान मिल सकते हैं। इसलिए व्यावहारिक जीवन में भी अपने नज़रिये और विचारों को केन्द्रित करते हुए गणित की समस्या को भी सुलझाने के लिए व्यावहारिक दृष्टिकोण अपनाइये और गणित की समस्याओं को व्यावहारिक जीवन से जोड़ कर देखिये। इससे भी कभी कभी समाधान ढूंढने में मदद मिलती है। जैसे कि अगर हमें संख्याओं का औसत निकालना है तो हम इसे व्यावहारिक जीवन के उदहारण से जोड़ सकते हैं जो इसे दिलचस्प बना सकता है. उदाहरण के लिए हम ODI में सचिन तेंदुलकर का औसत स्कोर निकाल सकते हैं ।
7 # एक गणितीय शब्दकोश बनाएं
अपना खुद का गणितीय शब्दकोश बनायें जिसमें सभी महत्वपूर्ण इस्तेमाल की शर्तें, विभिन्न सूत्रों और प्रमेयों को शामिल करें। सभी समाधानों और परिभाषाओं को जानने के लिए और उन्हें याद रखने के लिए उन्हें लिखकर रखें और बार बार दोहराते रहें l ऐसा करने से आप उन्हें किसी भी समय और हालात में याद रख सकते हैं । इसके अलावा इस शब्दकोष में विभिन्न परिभाषाओं के अर्थ, महत्वपूर्ण बिंदुओं और यहां तक कि कुछ संबंधित उदाहरणों को भी शामिल करें और जरुरत पड़ने पर उस शब्दकोष में उसे तुरंत ढूंढ लें ।
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